Biometrieübung 5
Spezielle Verteilungen

Aufgabe


1. Anzahl von weiblichen Mäusen in Würfen von jeweils 4 Mäusen

Anzahl weiblicher Mäuse (k)
Anzahl Würfe mit k weiblichen Mäusen (fk)

k fk
0 8
l 32
2 34
3 24
4 5
  1. Berechnen Sie Mittelwert, Modalwert und Varianz für die Anzahl weiblicher Mäuse in einem Wurf.
  2. Berechnen Sie die Parameter n, p und q der Binomialverteilung.
  3. Berechnen Sie die Einzelwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung.

 

2. Anzahl ausgefallener Maschinen von 10 Maschinen

10 Maschinen fertigen das gleiche Produkt. Täglich zur gleichen Zeit werden die ausgefallenen Maschinen gezählt.
Anzahl ausgefallener Maschinen (k)
beobachtete Häufigkeit (fk)

k fk
0 41
1 62
2 45
3 22
4 16
5 8
6 4
7 2
8 0
9 0
10 0
  1. Berechnen Sie Mittelwert, Modalwert und Varianz für die Anzahl ausgefallener Maschinen.
  2. Berechnen Sie den Parameter der Poissonverteilung.
  3. Berechnen Sie die Einzelwahrscheinlichkeiten der Poissonverteilung
  4. Berechnen Sie die Parameter und die Einzelwahrscheinlichkeiten der Binomialverteilung

 

3. Körperhöhe von 70 Studenten

Höhe (inch) Anzahl
Studenten
63 2
64 2
65 3
66 5
67 4
68 6
69 5
70 8
71 7
72 7
73 10
74 6
75 3
76 2
  1. Berechnen Sie Mittelwert, Modalwert und Varianz der Körperhöhe der Studenten.
  2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeitsdichten für die Körperhöhen unter der Annahme der Normalverteilung.
  3. Wieviel Prozent der Studenten haben eine Körperhöhe ab 190 cm,... unter 165 cm bei Annahme der Normalverteilung ? ( l Inch = 2,54 cm)

 

4. Fichtenpflanzen

Bei einer Fichtenpflanzung werden nach 5 Jahren die Pflanzenhöhen gemessen, wobei = 60 cm, = 10 cm und N = 2000. Die Pflanzenhöhen folgen einer Normalverteilung.

  1. Welcher Anteil der Population hat eine Pflanzenhöhe über 66 cm?
  2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zufällig eine Pflanze aus dieser Population auszuwählen, die über 66 cm hoch ist?
  3. Wieviel Pflanzen in der Population sind höher als 66 cm?
  4. Welcher Anteil der Population ist kleiner als 66 cm?
  5. Welcher Anteil der Population ist zwischen 60 und 66 cm hoch?

Letzte Änderung: 07.06.1999
Kontakt:
Wolfgang Stümer