Biometrieübung 10
Lineare Regression

Aufgabe


1. Düngungsversuch

In einem Düngeversuch mit k=9 Düngungsstufen xi erhielt man Erträge yi. Im (X, Y)- Koordinatensystem zeigt sich, daß die Vermutung des linearen Verlaufs berechtigt ist.

Wertetabelle zum Düngungsversuch

i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
xi 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5
yi 22,0 17,5 27,0 23,0 25,0 22,5 33,0 26,0 35,0

Berechnen Sie Mittelwerte und Standardabweichungen beider Variablen, den linearen Regressionskoeffizienten, die Regressionskonstante (Durchgang durch die y-Achse), die Signifikanz der Regression (F-Test, Standardfehler der Regression, Bestimmtheitsmaß) und geschätzte Erträge nach der Regressionsfunktion.

 

2. Abhängigkeit der Körpergröße von der Schuhgröße bei Männern

(Quelle: Rasch, Einführung in die Biostatistik, 1983, S. 195)

14 zufällig ausgewählte Männer gaben folgende Schuhgrößen und Körperhöhen (cm) an:

Schuhgröße(x)

Körpergröße (y)

42,0

175

45,0

188

42,5

178

45,5

189

43,0

182

39,0

169

42,0

182

41,0

171

41,5

175

42,5

179

42,0

173

40,0

174

42,0

176

45,0

184

Berechnen Sie Mittelwerte und Standardabweichung beider Variablen, den linearen Regressionskoeffizienten, die Regressionskonstante und die Signifikanz der Regression.


Letzte Änderung: 01.06.1999
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Wolfgang Stümer