Mathematikübung 2
(nach Dr. R. Storm)

Aufgabe


  1. Gegeben sind im R1 (Menge der reellen Zahlen) die Mengen

A = {x | -7 x < 5}, B = [0;5], C = (-1;).

Ermitteln Sie die folgenden Mengen:

a) b) c) d) e)
f) B \ C g) h) i)  

 

  1. Es wird eine Menge E betrachtet. A und B seien beliebige Teilmengen von E. Man stelle die Menge aller Elemente von E dar, die
  1. gleichzeitig zu A und B gehören,
  2. nicht zu A und B gleichzeitig gehören,
  3. zu A gehören, aber nicht zu B,
  4. zu A oder zu B gehören,
  5. entweder nur zu A oder nur zu B gehören.

 

  1. Man berechne und (arithmetisches Mittel), n 1, mit
a) xi = i, n = 10 b) xi = i², n = 5
c) xi = i – 2, n = 10 d) , n = 10
e) f) xi: 2, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 2, 1, 3, 4, 3, 3, 2, 4, 2

(Zusammenhang zwischen a) und c) bzw. d)?)

 

  1. Schreiben Sie den Ausdruck unter Verwendung des Summenzeichens.

 

  1. Skizzieren Sie die Bilder (Graphen) der folgenden Funktionen (möglichst ohne Benutzung einer Wertetabelle, "grobe" Skizze genügt; Funktionen einer Aufgabe in ein Koordinatensystem).
a) y = x y = |x| y = -2x + 3 x R1
b) y = x² y = x² - 6 y = -(x + 2)² x R1
c)
d)
e) y = sin x y = 2 sin x y = sin 2x
  y = (sin x) - 2 y = sin( x - ) x R1
f) y = ex y = e-x y = 2ex
  y = 2e-2x y = 1 – e-x x R1
g) y = ln x; (x > 0) y = ln (2x); (x > 0) y = ln (x – 2); (x > 2)

Letzte Änderung: 10.05.1999
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Wolfgang Stümer