Biometrieübung 4
Lage- und Streumaße

Formeln


Inhalt
Mittelwerte
Median, Zentralwert
Modalwert, Mode
Spannweite, Variationsbreite
Varianz, Streuung
Standartabweichung, mittlere quadratische Abweichung
Variationskoeffizient
Standardfehler des Mittelwertes
Berechnung des arithmetischen Mittels aus der Häufigkeitstabelle
Berechnung der Varianz aus der Häufigkeitstabelle

Mittelwerte

Arithmetisches Mittel ( , AM )

Geometrisches Mittel (GM)

xi > 0

Quadratisches Mittel (QM)

Harmonisches Mittel (HM)

 

Satz von CAUCHY

xmax > QM > AM > GM > HM > xmin


Median, Zentralwert (Z)

Nach Ordnen der Beobachtungswerte xi nach steigenden Werten wird der Median als mittelster Zahlenwert berechnet.

bei n ungerade

bei n gerade


Modalwert, Mode (D)

Der Modalwert D, auch Mode und Dichtemittel genannt, ist derjenige Wert der Meßreihe, der in ihr am häufigsten vorkommt.


Spannweite, Variationsbreite

R = xmax - xmin


Varianz, Streuung (s²)


Standartabweichung, mittlere quadratische Abweichung (s)


Variationskoeffizient (v)


Standardfehler des Mittelwertes (sx)

s = Standartabweichung
n = Anzahl


Berechnung des arithmetischen Mittels aus der Häufigkeitstabelle

n Umfang der Meßreihe
hi absolute Häufigkeit der i-ten Klasse
ui Klassenmitte der i-ten Klasse
k Anzahl der Klassen


Berechnung der Varianz aus der Häufigkeitstabelle


Letzte Änderung: 21.02.1999
Kontakt:
Wolfgang Stümer