Biometrieübung 14
Versuchsanlage

Formeln


Konstruktion und Auswahl der Versuchsanlagen

Bei Versuchsanlagen handelt es sich um organisatorische Methoden, wie die Behandlungen den Versuchseinheiten zugeordnet werden, d. h. wie das Randomisierungsprinzip (s. u.) verwirklicht wird. Die gebräuchlichsten Versuchsanlagen sind:

Faktorielle Versuche sind keine Versuchsanlagen. Faktorielle Versuche können aber beispielsweise mittels Blockanlage durchgeführt werden (s. u.):

Grundsätze der Versuchsplanung

  1. Wiederholung:
  2. Ein Versuch, in dem jede Behandlung nur einmal vorkommt, läßt keine statistischen Schlüsse zu, der Versuchsfehler läßt sich nicht berechnen, damit sind keine Geanauigkeitsangaben möglich.
    Beispiel:
    In einem Tierpark sollen unterschiedliche Futterzusammensetzungen für Rehe getestet werden. Zufällig wird ein Reh ausgewählt, dem Futter A verabreicht wird. Einem wiederum zufällig ausgewählten zweiten Reh, das genau so viel wiegt wie das erste Reh, wird Futter B gegeben. Nach Abschluß des Versuches wiegt das erste Reh (Futter A) mehr als das zweite (Futter B) Reh. Es läßt sich jedoch nicht klären, ob der Gewichtsunterschied auf das Futter oder auf andere Unterschiede zwischen den beiden Rehen zurückzuführen ist. Wird jedoch eine größere Zahl von zufällig ausgewählten Rehen aus einer Population mit Futter A bzw. B gefüttert und gewogen, sind statistische Auswertungen möglich.
  3. Randomisierung:
  4. Die Behandlungen sollen den Versuchseinheiten (= Einheit, an der die Behandlung durchgeführt wird; z. B. eine Versuchsfläche, ein Baum etc.) zufällig zugeordnet werden. Eine nicht randomisierte (= zufällige) Zuordnung der Behandlungen kann zu systematischen Fehlern führen.
    Beispiel:
    In einem Versuch mit Hühnern werden für Behandlung A zehn Hühner und danach für Behandlung B wiederum 10 Hühner aus dem Hühnerhof herausgegriffen. Diese Methode kann zu verfälschten Ergebnissen führen, da es wahrscheinlich ist, daß die ersten gefangenen Hühner dümmer und/oder langsamer sind als die zuletzt gefangenen. Besser wäre gewesen, alle Hühner im Hühnerhof mit einer Nummer zu versehen und zur Zuordnung der beiden Behandlungen A und B Zufallszahlen zu ziehen.
  5. Homogenität der Versuchseinheiten:
    Inhomogene Versuchseinheiten verursachen Streuungen, die die Variation der Behandlungen überdecken können. Damit verliert der F-Test an Sensibilität.
    Homogene Versuchseinheiten liegen dann vor, wenn man die Variabilität der Versuchseinheiten einschränkt, die nicht auf die Wirkung der unterschiedlichen Behandlungen zurückzuführen sind.
    Beispiel:
    Bei einem Düngungsversuch wird die Streuung der Versuchseinheiten (z. B. Bestände als Versuchseinheit) dadurch reduziert, daß man nur Bestände derselben Baumart, Altersklasse und desselben Standortes in den Versuch mit einbezieht. Dabei ist zu beachten, daß damit der Aussagebereich des Versuches eingeschränkt ist.

Einflußgrößen (Faktoren) eines Versuches

Man unterscheidet:

  1. Konstantfaktoren, die den ganzen Versuch über gleich gehalten werden. Beispiel: Beim o. g. Fütterungsversuch mit Rehen ist die Tierart Reh ein Konstantfaktor.
  2. Planfaktor, die mit mehreren Stufen in den Versuch einbezogen und bei der Planung und Auswertung berücksichtigt werden. Beispiel: Die Düngergabe bei einem Düngeversuch oder die Blockeinteilung bei einem Blockversuch stellen Planfaktoren dar.
  1. Prüffaktoren sind Planfaktoren, auf die sich die Versuchsfrage bezieht. Bei den Beispielen zu den Planfaktoren ist der Faktor Dünger ein Prüffaktor, der Faktor Block jedoch keiner. Behandlungen sind demnach Stufen eines Prüffaktors. Beispiel: Die Dosierungsstufen des zu testenden Düngers oder verschiedene Ästungsmethoden sind Behandlungen.

Bei der Auswahl der Behandlungen (Faktorenstufen) bestehen zwei Möglichkeiten:

  1. Störfaktoren sind alle Planfaktoren, die keine Prüffaktoren sind. So ist z. B. der Faktor Standort, nach dem eine Blockanlage gruppiert ist, ein Störfaktor.
  1. Restfaktoren werden im Versuch nicht weiter analysiert. Sie verursachen SQFehler. Beispiel: Witterungseinflüsse, genetische Unterschiede etc.

Versuchsanlagen

Versuchsanlagen stellen organisatorische Methoden dar, wie die Behandlungen den Versuchseinheiten zugeordnet werden, d. h. wie das Prinzip der Randomisierung verwirklicht wird.
Bei Versuchseinheiten handelt es sich um die Einheiten, an denen eine Behandlung durchgeführt und der Effekt gemessen wird, z. B. Versuchsflächen. Oft werden die Messungen nur an einem Teil der Versuchseinheit vorgenommen, der sogenannte Stichprobeneinheit, z. B. Stichprobenbäume auf einer Versuchsfläche.

Abschätzung der Qualität eines Stichprobenverfahrens

Wichtige Kriterien zur Abschätzung der Qualität eines Stichprobenverfahrens sind die Wiederholungs- und die Treffgenauigkeit. Wird aus einer Population eine Stichprobe gezogen, so sind die aus deren Schätzwerten errechneten Parameter fast nie mit den wahren Populationswerten übereinstimmend. Es ist dennoch folgewidrig, die gefundenen Ergebnisse zu verwerfen, solange sie mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit nahe dem tatsächlichen Wert liegen (Shiver, Borders 1996).

Von einer hohen Wiederholungsgenauigkeit kann dann ausgegangen werden, wenn sich die erhobenen Schätzwerte eng um ihren eigenen Mittelwert gruppieren. Eine entsprechend hohe Treffgenauigkeit liegt vor, wenn die Stichprobenwerte in ihrem Durchschnitt nahe dem wahren Populationswert liegen. Es besteht demzufolge ein enger Zusammenhang zwischen den dargelegten Kriterien und dem Trefferbild eines Scheibenschützen. Die folgende Abbildung zeigt diesen Zusammenhang.

Wiederholungsgenauigkeit und Treffgenauigkeit eines Scheibenschützens

a) hohe Wiederholungs- und niedrige Treffgenauigkeit
b) hohe Wiederholungs- und hohe Treffgenauigkeit
c) niedrige Wiederholungs- und hohe Treffgenauigkeit
d) niedrige Wiederholungs- und niedrige Treffgenauigkeit

Betrachtet man den Mittelwert der Standardabweichung eines Verfahrens für die durchgeführten Wiederholungen, läßt sich somit eine Aussage über die Wiederholungsgenauigkeit treffen. Unter Einbeziehung des Mittelwertes der Verzerrung über alle Wiederholungen kann man die Treffgenauigkeit des jeweiligen Verfahrens abschätzen.


Letzte Änderung: 23.09.1999
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Wolfgang Stümer