Biometrieübung 9
Varianzanalyse

Lösung


1. Strontium - Konzentrationen in Gewässern


Gewässer Summe Mittelwert Varianz
Graysons`s Pond

192,5

32,083

10,274

Beaver Lake

241,4

40,233

6,403

Angler`s Cove

264,5

44,083

9,490

Appletree Lake

246,6

41,100

13,440

Rock River

349,8

58,300

9,220

Gesamt  

43,16

9,7652

 

Streuungsursache

Quadratsummen
(SQ)

Freiheitsgrade
(FG)

Mittlere Quadratsumme
(MQ)

Prüfgröße
()

Unterschiede zwischen den Gruppen

2193,44

4

548,361

56,155

Innerhalb der Gruppen

244,13

25

9,765

 
Gesamt

2437,57

29

   

Da = 56,155 > F0,05;4;25 = 2,759 wird die Nullhypothese abgelehnt. Die Strontium - Konzentration der fünf Gewässer unterscheiden sich signifikant. Welche der fünf Gewässer sich unterscheiden und welche nicht, kann mit einem multiplen Test, z.B. Tuckey-Test, ermittelt werden.

Tuckey-Test:

i

1

2

4

3

5

32,1

40,2

41,1

44,1

58,3

 

Vergleich
B mit A

Differenz
()

SE

q

q0,05;25;5

Hypothese

5 mit 1

58,3-32,1=26,2

1,28

20,47

4,166

H0: abgelehnt

5 mit 2

58,3-40,2=18,1

1,28

14,14

4,166

H0: abgelehnt

5 mit 4

58,3-41,1=17,2

1,28

13,44

4,166

H0: abgelehnt

5 mit 3

58,3-44,1=14,2

1,28

11,09

4,166

H0: abgelehnt

3 mit 1

44,1-32,1=12,0

1,28

9,38

4,166

H0: abgelehnt

3 mit 2

44,1-40,1=3,9

1,28

3,05

4,166

H0: nicht abgelehnt

3 mit 4

entfällt

       

4 mit 1

41,1-32,1=9,0

1,28

7,03

4,166

H0: abgelehnt

4 mit 2

entfällt

       

2 mit 1

40,2-32,1=8,1

1,28

6,33

4,166

H0: abgelehnt

Schlußfolgerung:
Der Grayson´s Pond und der Rock River unterscheiden sich signifikant von den anderen drei Gewässern, die untereinander keine Unterschiede aufweisen.


2. Kartoffelsorten


Sorte

Summe

Mittelwert

Varianz

1

2080

520

2416,67

2

2040

510

2483,33

3

2000

500

1766,67

4

1960

490

1233,33

5

1920

480

2950,00

Gesamt

 

500

 

 

Streuungsursache

Quadratsummen
(SQ)

Freiheitsgrade
(FG)

Mittlere Quadratsumme
(MQ)

Prüfgröße
()

Unterschiede zwischen den Gruppen

4000

4

1000

0,461

Innerhalb der Gruppen

32550

15

2170

 
Gesamt

36550

19

   

Da = 0,461 < F0,05;4;25 = 3,056 wird die Nullhypothese nicht abgelehnt. Die Erträge der Sorten unterscheiden sich nicht signifikant.


Letzte Änderung: 19.08.1999
Kontakt:
Wolfgang Stümer