Biometrieübung 17
Lateinische Quadrate

Lösung


1. Weizenerträge

Spalte 1 2 3 4 Zeilensumme
Zeile
1
2
3
4

C: 10,5
B: 11,1
D: 5,8
A: 11,6

D: 7,7
A: 12,0
C: 12,2
B: 12,3

B: 12,0
C: 10,3
A: 11,2
D: 5,9

A: 13,2
D: 7,5
B: 13,7
C: 10,2

43,4
40,9
42,9
40,0
Spaltensummen 39,0 44,2 39,4 44,6 167,2

Behandlungssummen:

A: 48,0
B: 49,1
C: 43,2
D: 26,9

å å x² = 10,5² + .. + 10,2² = 1837,64

(å å x)² / N = 167,2² / 16 = 1747,24

Nach den Rechenformeln berechnen sich die Streuungen folgendermaßen:

SQGes = 1837,64 - 1747,24 = 90,40
SQBeh = (48,0² + .. + 26,9² ) / 4 - 1747,24 = 78,93
SQZeile = (43,4² + .. + 40,0² ) / 4 - 1747,24 = 1,95
SQSpalte = (39,0² + .. + 44,6² ) / 4 - 1747,24 = 6,80
SQFehler = 90,40 - 78,93 - 1,95 - 6,60 = 2,272

Streuungsquelle SQ FG MQ F
Zeile
Spalte
Behandlung
Fehler
1,95
6,80
78,93
2,72
3
3
3
6


26,31
0,45


58,47
Gesamt 90,40 15    

Der Vergleich mit F0,05(1),3,6 = 4,76 führt zum Ablehnen der Nullhypothese H0: m 1 = m 2 = m 3 = m 4, da der berechnete F-Wert größer als der Tabellenwert ist. Die Wirkung der verschiedenen Düngerdosierungen auf den Weizenertrag unterscheiden sich signifikant.


Letzte Änderung: 20.09.1999
Kontakt:
Wolfgang Stümer