Mathematikübung 1

Lösung


1 a)

 
     
   
  • Division durch einen Bruch entspricht Multiplikation mit seinem Kehrwert.
  • Beim Übergang von Potenzen aus dem Nenner in den Zähler wechseln die Vorzeichen der Exponenten
   
   
   
   
   
 

1 b)

 
   
   
   
   
 

1 c)

 
    Hier ist zu erkennen, daß sich der Nenner nach dem 3. binomischen Satz zerlegen läßt.
   
   
   
     
    binomische Formeln
   
 

2 a)

 
   
   
   
   
 

2 b)

   
    Zerlegen in zwei Ungleichungen  
    für x + 1 > 0
    für x + 1 < 0
    oder  
    (Ungleichung wechselt Seite bei Multiplikation mit –1)
 

2 c)

 
    für ist
   
    für ist
   
    und oder:
 

2 d)

  a > 0, b > 0, c > 0
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
 

3 a)

 
   
   
   
   
   
   
   
    Quadratische Gleichung
   
    Lösung durch quadratische Ergänzung
   
   
   
   
   
   
 

3 b)

 
   
   
   
   
   
   
   
 

4)

  M ={x | und und } (G ist die Menge der ganzen Zahlen)
    und
   

Letzte Änderung: 10.05.1999
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Wolfgang Stümer